테일러 급수 (올리기용)

테일러 급수의 개념과 활용 여기 여러 번 미분 가능한 f(x)라는 함수가 있습니다. 그리고 g(x)라는 다항함수가 있습니다. 이 둘은 함숫값과 미분계수가 모두 같습니다. 그렇다면 이 두 개의 함수를 완전히 같다고 볼 수 있을까요 최소한 꽤나 비슷하다는 것을 유추해볼 수 있을 것입니다. 수학자들은 이렇게 우리가 모르는 함수를 다항함수의 꼴로 바꾸는 연구를 하게 되는데 그 결과물이 테일러 급수입니다. 테일러 급수의 개념은 최초로 스코틀랜드의 제임스 그레고리라는 수학자가 발견했지만 1715년에 영국의 수학자 브룩스 테일러가 공식적으로 발표하면서 테일러급수라는 이름을 얻게 되었습니다. 함수 f가 실수a라는 점에서 여러 번 미분 가능할 때, 다항함수로 근사한 식을 테일러급수라고 부릅니다. 양변에 a를 넣으면 f(a)=f(a)라는 식이 나와 쉽게 맞다는 것을 알 수 있습니다. 또, 양변을 미분하여 a를 넣으면 f(a)=f(…

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